1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №647
ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 27. Уравнения с параметром. Номер №647

Решите относительно x уравнение

( a − 1 ) x 2 + 2 a x + a + 1 = 0
reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 27. Уравнения с параметром. Номер №647

Решение

При a = 1 уравнение вырождается в линейное и имеет одно решение
2x + 2 = 0
2x = −2
x = −1
При a ≠ 1 дискриминант:

D = a 2 − ( a − 1 ) ( a + 1 ) = a 2 − ( a 2 − 1 ) = 1 > 0
и уравнение имеет два решения:
x 1 = − a − 1 a − 1 = − 1

x 2 = − a + 1 a − 1