ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 112. Найдите эти числа.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 8. Номер №662

Пусть {n, n + 1}, n ∈ N − искомые числа.
По условию:

(2 n + 1)^{2} = n^{2} + (n + 1)^{2} + 112

4 n^{2} + 4 n + 1 = n^{2} + n^{2} + 2 n + 1 + 112

2 n^{2} + 2 n - 112 = 0

n^{2} + n - 56 = 0

(n + 8)(n − 7) = 0

{\begin{cases} n_{1} = - 8, n_{2} = 7 \\ n \in N \end{cases}

n = 7
n + 1 = 7 + 1 = 8
Ответ: искомые числа 7 и 8