1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №811
ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 32. Пересечение и объединение множеств. Номер №811

В одном фермерском хозяйстве благодаря применению новых технологий удалось получить гречихи на 2 ц с гектара больше, чем в другом. В результате оказалось, что в первом хозяйстве собрали 180 ц гречихи, а во втором только 160 ц, хотя во втором хозяйстве под гречиху было отведено на 1 га больше. Какова была урожайность гречихи в каждом хозяйстве?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 32. Пересечение и объединение множеств. Номер №811

Решение

Пусть x (ц/га) − урожайность в первом хозяйстве, тогда:
Решение рисунок 1
Так как, во втором хозяйстве под гречиху было отведено на 1 га больше, составим уравнение:

160 x − 2 − 180 x = 1

{ 160 x − 180 ( x − 2 ) = x ( x − 2 ) x > 2

160 x − 180 x + 360 = x 2 − 2 x

x 2 + 18 x − 360 = 0

(x + 30)(x − 12) = 0
x 1 = − 30

x − 12 = 0
x 2 = 12

{ x 1 = − 30 , x 2 = 12 x > 2

Урожайность не может быть число отрицательным, значит:
x = 12 (ц/га) − урожайность в первом хозяйстве;
x − 2 = 12 − 2 = 10 (ц/га) − урожайность во втором хозяйстве.
Ответ: 12 ц/га и 10 ц/га