1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №831
ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 33. Числовые промежутки. Номер №831

Пассажир проехал в поезде 120 км и вернулся с обратным поездом, проходящим в час на 5 км больше. Определите скорость каждого поезда, если известно, что на обратный путь он затратил на 20 мин меньше.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 33. Числовые промежутки. Номер №831

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость пассажира туда, тогда:
Решение рисунок 1
Так как, на обратный путь он затратил на 20 мин (

1 3
ч) меньше, составим уравнение:
120 x − 120 x + 5 = 1 3
|*3x(x + 5)
{ 360 ( x + 5 − x ) = x ( x + 5 ) x > 0

1800 = x 2 + 5 x

x 2 + 5 x − 1800 = 0

(x + 45)(x − 40) = 0
x + 45 = 0
x 1 = − 45

x − 40 = 0
x 2 = 40

{ x 1 = − 45 , x 2 = 40 x > 0

Скорость не может быть отрицательной, тогда:
x = 40 (км/ч) − скорость пассажира туда;
x + 5 = 40 + 5 (км/ч) − скорость пассажира обратно.
Ответ: 40 км/ч и 45 км/ч