1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №904
ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 35. Решение систем неравенств с одной переменной. Номер №904

Велосипедист проехал 20 км по дороге, ведущей в гору, и 60 км по ровной местности, затратив на весь путь 6 ч. С какой скоростью ехал велосипедист на каждом участке пути, если известно, что в гору он ехал со скоростью, на 5 км/ч меньшей, чем по ровной местности?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 35. Решение систем неравенств с одной переменной. Номер №904

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость велосипедиста по ровной местности, тогда:
Решение рисунок 1
Так как, на весь путь велосипедист затратил 6 часов, составим уравнение:

20 x − 5 + 60 x = 6

{ 20 x − 5 + 60 x = 6 | : 2 x > 5

10x + 30(x − 5) = 3x(x − 5)
10 x + 30 x − 150 = 3 x 2 − 15 x

3 x 2 − 55 x + 150 = 0

D = 55 2 − 4 ∗ 3 ∗ 150 = 1225 = 35 2

x = 55 ± 35 6

{ x 1 = 3 1 3 , x 2 = 15 x > 5

x ≠ 3 1 3
, так как
x − 5 = 3 1 3 − 5 < 0
, что невозможно, значит:
x = 15 (км/ч) − скорость велосипедиста по ровной местности;
x − 5 = 15 − 5 = 10 (км/ч) − скорость велосипедиста в гору.
Ответ: 15 км/ч по ровной дороге и 10 км/ч в гору.