ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГЛАВА 3. Квадратные уравнения
§24. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
Упражнения

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §24. Упражнения. Номер №836

Какое из равенств верно:
$\sqrt{(\sqrt{3} - 2)^{2}} = \sqrt{3} - 2$ или $\sqrt{(\sqrt{3} - 2)^{2}} = 2 - \sqrt{3}$ ?
Ответ обоснуйте.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §24. Упражнения. Номер №836

Решение

$\sqrt{(\sqrt{3} - 2)^{2}} = | \sqrt{3} - 2 | = - (\sqrt{3} - 2) = 2 - \sqrt{3}$ , так как:
$2 = \sqrt{2^{2}}$
$2 = \sqrt{4}$
$\sqrt{3} < \sqrt{4}$
$\sqrt{3} < 2$
Ответ: $\sqrt{(\sqrt{3} - 2)^{2}} = 2 - \sqrt{3}$ , так как $\sqrt{3} < 2$ .