$\frac{x+2}{x+a}=0$
x + a ≠ 0
a ≠ −x
при a = −x:
нет корней;
при a ≠ −x:
x + 2 = 0
x = −2
Ответ:
при a = 2: нет корней;
при a ≠ 2: x = −2.

$\frac{x-<!--\; -\; -->a}{x-<!--\; -\; -->1}=0$
x − 1 ≠ 0
x ≠ 1
при a = 1:
нет корней
при a = x:
$\frac{x-<!--\; -\; -->x}{x-<!--\; -\; -->1}$
$\frac{0}{x-<!--\; -\; -->1}=0$
0 = 0
x − любое число, кроме x = 1.
при a ≠ x и a ≠ 1
x − a = 0
x = a
Ответ:
при a = 1: нет корней;
при a ≠ 1: x = a.