1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мерзляк
  5. №923
ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Упражнения для повторения курса алгебры 8 класс. Номер №923

Решите уравнение:
1) x 2 + 3 x − 4 + x 2 + 6 x + 8 = 0 ;
2) x 2 − 4 x + 4 + | x 2 − 3 x + 2 | = 0 ;
3) 25 − x 2 + | x 2 + 8 x − 20 | = 0 .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Упражнения для повторения курса алгебры 8 класс. Номер №923

Решение 1

x 2 + 3 x − 4 + x 2 + 6 x + 8 = 0
x 2 + 3 x − 4 и x 2 + 6 x + 8 = 0
а)
x 2 + 3 x − 4 = 0
D = b 2 − 4 a c = 3 2 − 4 ∗ 1 ∗ ( − 4 ) = 9 + 16 = 25 > 0
x 1 = − b + D 2 a = − 3 + 25 2 ∗ 1 = − 3 + 5 2 = 2 2 = 1
x 2 = − b − D 2 a = − 3 − 25 2 ∗ 1 = − 3 − 5 2 = − 8 2 = − 4
б)
x 2 + 6 x + 8 = 0
D = b 2 − 4 a c = 6 2 − 4 ∗ 1 ∗ 8 = 36 − 32 = 4 > 0
x 1 = − b + D 2 a = − 6 + 4 2 ∗ 1 = − 6 + 2 2 = − 4 2 = − 2
x 2 = − b − D 2 a = − 6 − 4 2 ∗ 1 = − 6 − 2 2 = − 8 2 = − 4
Ответ: −4

Решение 2

x 2 − 4 x + 4 + | x 2 − 3 x + 2 | = 0
( x − 2 ) 2 = 0 и | x 2 − 3 x + 2 | = 0
а)
( x − 2 ) 2 = 0
x − 2 = 0
x = 2
б)
x 2 − 3 x + 2 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 3 ) 2 − 4 ∗ 1 ∗ 2 = 9 − 8 = 1 > 0
x 1 = − b + D 2 a = 3 + 1 2 ∗ 1 = 3 + 1 2 = 4 2 = 2
x 2 = − b − D 2 a = 3 − 1 2 ∗ 1 = 3 − 1 2 = 2 2 = 1
Ответ: 2

Решение 3

25 − x 2 + | x 2 + 8 x − 20 | = 0
25 − x 2 = 0 и | x 2 + 8 x − 20 | = 0
а)
25 − x 2 = 0
(5 − x)(5 + x) = 0
5 − x = 0
x = 5
или
5 + x = 0
x = −5
б)
x 2 + 8 x − 20 = 0
D = b 2 − 4 a c = 8 2 − 4 ∗ 1 ∗ ( − 20 ) = 64 + 80 = 144 > 0
x 1 = − b + D 2 a = − 8 + 144 2 ∗ 1 = − 8 + 12 2 = 4 2 = 2
x 2 = − b − D 2 a = − 8 − 144 2 ∗ 1 = − 8 − 12 2 = − 20 2 = − 10
Ответ: нет корней