ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГЛАВА 1. Рациональные выражения
§5. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.
Упражнения

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §5. Упражнения. Номер №164

Дано: $x^{2} + \frac{16}{x^{2}} = 41$ . Найдите значение выражения $x + \frac{4}{x}$ .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §5. Упражнения. Номер №164

Решение

$x^{2} + \frac{16}{x^{2}} = 41$
$x^{2} + (\frac{4}{x})^{2} = 41$
$(x^{2} + 2 x * \frac{4}{x} + (\frac{4}{x})^{2}) - 2 x * \frac{4}{x} = 41$
$(x + \frac{4}{x})^{2} - 8 = 41$
$(x + \frac{4}{x})^{2} = 41 + 8$
$(x + \frac{4}{x})^{2} = 49$
$x + \frac{4}{x} = \pm 7$
Ответ: ±7