ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГЛАВА 1. Рациональные выражения
Задание №2 "Проверьте себя" в тестовой форме

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Задание №2 "Проверьте себя" в тестовой форме. Номер №11

Известно, что $x + \frac{1}{x} = 6$ . Найдите значение выражения $x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$
А) 36
Б) 38
В) 34
Г) 35

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Задание №2 "Проверьте себя" в тестовой форме. Номер №11

Решение

$x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = x^{2} + (\frac{1}{x})^{2} = (x^{2} + 2 x * \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}) - 2 x * \frac{1}{x} = (x + \frac{1}{x})^{2} - 2$
$x + \frac{1}{x} = 6$ , тогда:
$(x + \frac{1}{x})^{2} - 2 = 6^{2} - 2 = 36 - 2 = 34$
Ответ: В) 34