$\frac{3m^2}{7m}=\frac{3m}{7}$
$\frac{3m^2}{7m}=\frac{3m\ast <!--\; \ast \; -->m}{7\ast <!--\; \ast \; -->m}=\frac{3m}{7}$
Равенство является тождеством.

$\frac{4x^8}{16x^4}=\frac{x^2}{4}$
$\frac{4x^8}{16x^4}=\frac{4x^4\ast <!--\; \ast \; -->x^4}{4x^4\ast <!--\; \ast \; -->4}=\frac{x^4}{4}\ne \frac{x^2}{4}$
Равенство не является тождеством.

$\frac{2b}{5c^3}=\frac{8b}{20c^5}$
$\frac{2b}{5c^3}=\frac{4\ast <!--\; \ast \; -->2b}{4\ast <!--\; \ast \; -->5c^3}=\frac{8b}{20c^3}\ne \frac{8b}{20c^5}$
Равенство не является тождеством.

$\frac{8m^2}{9n}=\frac{8m^5}{9n{m}^3}$
$\frac{8m^2}{9n}=\frac{8m^2\ast <!--\; \ast \; -->m^3}{9n\ast <!--\; \ast \; -->m^3}=\frac{8m^5}{9n{m}^3}$
Равенство является тождеством.