$\sqrt{5x}-<!--\; -\; -->4=0$
имеет смысл при x ≥ 0

$\sqrt{5x}=4$
$(\sqrt{5x}{)}^2=4^2$
5x = 16
x = 3,2
3,2 ≥ 0
Ответ: 3,2

$\sqrt{5x-<!--\; -\; -->4}=0$
имеет смысл при:
5x − 4 ≥ 0
5x ≥ 4
x ≥ 0,8

5x − 4 = 0
5x = 4
x = 0,8
0,8 ≥ 0,8
Ответ: 0,8

$\sqrt{5x-<!--\; -\; -->4}=6$
имеет смысл при:
5x − 4 ≥ 0
5x ≥ 4
x ≥ 0,8

$(\sqrt{5x-<!--\; -\; -->4}{)}^2=6^2$
5x − 4 = 36
5x = 36 + 4
5x = 40
x = 8
8 ≥ 0,8
Ответ: 8

$\frac{42}{\sqrt{x}}=6$
имеет смысл при x ≥ 0

$(\frac{42}{\sqrt{x}}{)}^2=6^2$
$\frac{1764}{x}=36$
$x=\frac{1764}{36}$
x = 49
49 ≥ 0
Ответ: 49

$\frac{18}{\sqrt{x+3}}=9$
имеет смысл при:
x + 3 > 0
x > −3

$(\frac{18}{\sqrt{x+3}}{)}^2=9^2$
$\frac{324}{x+3}=81$
$x+3=\frac{324}{81}$
x + 3 = 4
x = 4 − 3
x = 1
1 > −3
Ответ: 1

$\sqrt{x^2-<!--\; -\; -->36}=8$
имеет смысл при:
$x^2-<!--\; -\; -->36\ge 0$

$(\sqrt{x^2-<!--\; -\; -->36}{)}^2=8^2$
$x^2-<!--\; -\; -->36=64$
$x^2=64+36$
$x^2=100$
x = ±10
$(\pm 10{)}^2-<!--\; -\; -->36\ge 0$
100 − 36 ≥ 0
64 ≥ 0
Ответ: x = −10 и x = 10