ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §17. Упражнения. Номер №567

Докажите тождество:
1) ( 8 a a + 7 15 a a + 14 a + 49 ) : 8 a + 41 a 49 + 7 a 49 a + 7 = a 7 ;
2) a a + 27 a b ( a 3 a 3 a + 9 a b 9 a a + 27 ) = a .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §17. Упражнения. Номер №567

Решение 1

( 8 a a + 7 15 a a + 14 a + 49 ) : 8 a + 41 a 49 + 7 a 49 a + 7 = ( 8 a a + 7 15 a ( a + 7 ) 2 ) a 49 8 a + 41 + 7 a 49 a + 7 = 8 a ( a + 7 ) 15 a ( a + 7 ) 2 ( a 7 ) ( a + 7 ) 8 a + 41 + 7 a 49 a + 7 = 8 a + 56 a 15 a a + 7 a 7 8 a + 41 + 7 a 49 a + 7 = 8 a + 41 a a + 7 a 7 8 a + 41 + 7 a 49 a + 7 = a ( 8 a + 41 ) a + 7 a 7 8 a + 41 + 7 a 49 a + 7 = a a + 7 a 7 1 + 7 a 49 a + 7 = a 7 a + 7 a 49 a + 7 = a 49 a + 7 = ( a 7 ) ( a + 7 ) a + 7 = a 7

Решение 2

a a + 27 a b ( a 3 a 3 a + 9 a b 9 a a + 27 ) = ( a ) 3 + 3 3 a b ( a 3 a 3 a + 9 a b 9 ( a ) 3 + 3 3 ) = ( a + 3 ) ( a 3 a + 9 ) a b ( a 3 a 3 a + 9 a b 9 ( a + 3 ) ( a 3 a + 9 ) ) = ( a + 3 ) ( a 3 a + 9 ) a b ( a 3 ) ( a + 3 ) ( a b 9 ) ( a + 3 ) ( a 3 a + 9 ) = 1 a b a 9 a b + 9 1 = a a b a b = a ( a b ) a b = a