$x^2-<!--\; -\; -->7|x|=0$
при x ≥ 0:
$x^2-<!--\; -\; -->7x=0$
x(x − 7) = 0
x = 0
или
x − 7 = 0
x = 7
при x < 0:
$x^2+7x=0$
x(x + 7) = 0
x = 0
или
x + 7 = 0
x = −7
Ответ: x = −7, x = 0 и x = 7.

$x^2-<!--\; -\; -->6|x|+x=0$
при x ≥ 0:
$x^2-<!--\; -\; -->6x+x=0$
$x^2-<!--\; -\; -->5x=0$
x(x − 5) = 0
x = 0
или
x − 5 = 0
x = 5
при x < 0:
$x^2+6x+x=0$
$x^2+7x=0$
x(x + 7) = 0
x = 0
или
x + 7 = 0
x = −7
Ответ: x = −7, x = 0 и x = 5.

$2x^2-<!--\; -\; -->\frac{3x^2}{|x|}=0$
x ≠ 0
при x ≥ 0:
$2x^2-<!--\; -\; -->\frac{3x^2}{x}=0$
$2x^2-<!--\; -\; -->3x=0$
x(2x − 3) = 0
x = 0 − не является решением, так как не удовлетворяет условию
или
2x − 3 = 0
2x = 3
x = 1,5
при x < 0:
$2x^2+\frac{3x^2}{x}=0$
$2x^2+3x=0$
x(2x + 3) = 0
x = 0 − не является решением, так как не удовлетворяет условию
или
2x + 3 = 0
2x = −3
x = −1,5
Ответ: x = −1,5 и x = 1,5.