$x^2+ax+a-<!--\; -\; -->4=0$
x = 0
$0^2+a\ast <!--\; \ast \; -->0+a-<!--\; -\; -->4=0$
a − 4 = 0
a = 4
$x^2+4x+4-<!--\; -\; -->4=0$
$x^2+4x=0$
x(x + 4) = 0
x = 0
или
x + 4 = 0
x = −4
Ответ: при a = 4: x = −4 и x = 0.

$4x^2+(a-<!--\; -\; -->8)x+a^2+a=0$
x = 0
$4\ast <!--\; \ast \; -->0^2+(a-<!--\; -\; -->8)\ast <!--\; \ast \; -->0+a^2+a=0$
$a^2+a=0$
a(a + 1) = 0
a = 0
или
a + 1 = 0
a = −1
а)
при a = 0:
$4x^2+(0-<!--\; -\; -->8)x+0^2+0=0$
$4x^2-<!--\; -\; -->8x=0$
4x(x − 2) = 0
x = 0
или
x − 2 = 0
x = 2
б)
при a = −1:
$4x^2+(-<!--\; -\; -->1-<!--\; -\; -->8)x+(-<!--\; -\; -->1{)}^2+(-<!--\; -\; -->1)=0$
$4x^2-<!--\; -\; -->9x+1-<!--\; -\; -->1=0$
$4x^2-<!--\; -\; -->9x=0$
x(4x − 9) = 0
x = 0
или
4x − 9 = 0
4x = 9
x = 2,25
Ответ:
при a = 0: x = 0 и x = 2;
при a = −1: x = 0 и x = 2,25.

$a{x}^2+(a+3)x+a^2-<!--\; -\; -->3a=0$
x = 0
$a\ast <!--\; \ast \; -->0^2+(a+3)\ast <!--\; \ast \; -->0+a^2-<!--\; -\; -->3a=0$
$a^2-<!--\; -\; -->3a=0$
a(a − 3) = 0
a = 0 − не является решением, так как уравнение не будет квадратным.
или
a − 3 = 0
a = 3
$3x^2+(3+3)x+3^2-<!--\; -\; -->3\ast <!--\; \ast \; -->3=0$
$3x^2+6x+9-<!--\; -\; -->9=0$
$3x^2+6x=0$
3x(x + 2) = 0
3x = 0
x = 0
или
x + 2 = 0
x = −2
Ответ: при a = 3: x = −2 и x = 0.