1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мерзляк
  5. №661
ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §20. Упражнения. Номер №661

При каких значениях переменной:
1) значения многочленов 6 x 2 − 2 и 5 − x равны;
2) значение двучлена y − 6 равно значению трехчлена y 2 − 9 y + 3 ;
3) трехчлены 4 m 2 + 4 m + 2 и 2 m 2 + 10 m + 8 принимат равные значения?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §20. Упражнения. Номер №661

Решение 1

6 x 2 − 2 = 5 − x
6 x 2 − 2 − 5 + x = 0
6 x 2 + x − 7 = 0
D = b 2 − 4 a c = 1 2 − 4 ∗ 6 ∗ ( − 7 ) = 1 + 168 = 169 > 0
x 1 = − b + D 2 a = − 1 + 169 2 ∗ 6 = − 1 + 13 12 = 12 12 = 1
x 2 = − b − D 2 a = − 1 − 169 2 ∗ 6 = − 1 − 13 12 = − 14 12 = − 7 6 = − 1 1 6
Ответ: при x = − 1 1 6 и x = 1

Решение 2

y − 6 = y 2 − 9 y + 3
y − 6 − y 2 + 9 y − 3 = 0
− y 2 + 10 y − 9 = 0
D = b 2 − 4 a c = 10 2 − 4 ∗ ( − 1 ) ∗ ( − 9 ) = 100 − 36 = 64 > 0
y 1 = − b + D 2 a = − 10 + 64 2 ∗ ( − 1 ) = − 10 + 8 − 2 = − 2 − 2 = 1
y 2 = − b − D 2 a = − 10 − 64 2 ∗ ( − 1 ) = − 10 − 8 − 2 = − 18 − 2 = 9
Ответ: при y = 1 и y = 9

Решение 3

4 m 2 + 4 m + 2 = 2 m 2 + 10 m + 8
4 m 2 + 4 m + 2 − 2 m 2 − 10 m − 8 = 0
2 m 2 − 6 m − 6 = 0 |: 2
m 2 − 3 m − 3 = 0
D = b 2 − 4 a c = ( − 3 ) 2 − 4 ∗ 1 ∗ ( − 3 ) = 9 + 12 = 21 > 0
m 1 = − b + D 2 a = 3 + 21 2 ∗ 1 = 3 + 21 2
m 2 = − b − D 2 a = 3 − 21 2 = 3 − 21 2
Ответ: при m = 3 − 21 2 и m = 3 + 21 2