1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мерзляк
  5. №714
ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §21. Упражнения. Номер №714

Составьте квадратное уравение с целыми коэффициентами, корни которого равны:
1) −7 и −8;
2) 5 и −0,4;
3) 1 2 и 2 3 ;
4) 5 − 10 и 5 + 10 ;

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §21. Упражнения. Номер №714

Решение 1

x 2 + b x + c = 0
x 1 = − 7
x 2 = − 8
x 1 + x 2 = − b
−7 + (−8) = −b
−15 = −b
b = 15
x 1 x 2 = с
−7 * (−8) = c
c = 56
x 2 + 15 x + 56 = 0
Ответ: x 2 + 15 x + 56 = 0

Решение 2

x 2 + b x + c = 0
x 1 = 5
x 2 = − 0 , 4
x 1 + x 2 = − b
5 + (−0,4) = −b
4,6 = −b
b = −4,6
x 1 x 2 = с
5 * (−0,4) = c
c = −2
x 2 − 4 , 6 x − 2 = 0 |* 10
10 x 2 − 46 x − 20 = 0
Ответ: 10 x 2 − 46 x − 20 = 0

Решение 3

x 2 + b x + c = 0
x 1 = 1 2
x 2 = 2 3
x 1 + x 2 = − b
1 2 + 2 3 = − b
3 6 + 4 6 = − b
7 6 = − b
b = − 7 6
x 1 x 2 = с
1 2 ∗ 2 3 = c
c = 1 3
x 2 − 7 6 x + 1 3 = 0 |* 6
6 x 2 − 7 x + 2 = 0
Ответ: 6 x 2 − 7 x + 2 = 0

Решение 4

x 2 + b x + c = 0
x 1 = 5 − 10
x 2 = 5 + 10
x 1 + x 2 = − b
5 − 10 + 5 + 10 = − b
10 = −b
b = −10
x 1 x 2 = с
( 5 − 10 ) ( 5 + 10 ) = c
c = 5 2 − ( 10 ) 2
c = 25 − 10
c = 15
x 2 − 10 x + 15 = 0
Ответ: x 2 − 10 x + 15 = 0