ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §24. Упражнения. Номер №806

Из села Вишневое в село Яблоневое, расстояние между которыми равно 15 км, всадник проскакал с некоторой скоростью. Возвращался он со скоростью на 3 км/ч большей и потратил на обратный путь на 15 мин меньше, чем на путь из Вишневого в Яблоневое. Найдите первоначальную скорость всадника.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §24. Упражнения. Номер №806

Решение

Пусть x (км/ч) − скорость всадника из села Вишневое в село Яблоневое, тогда:
x + 3 (км/ч) − скорость всадника из села Яблоневое в село Вишневое;
15 x (ч) − время за которое всадник проскакал из села Вишневое в село Яблоневое;
15 x + 3 (ч) − время за которое всадник проскакал из села Яблоневое в село Вишневое.
15 мин = 15 60 = 1 4 (ч)
Так как, всадник потратил на обратный путь на 15 мин меньше, чем на путь из Вишневого в Яблоневое, можно составить уравнение:
15 x 15 x + 3 = 1 4
x ≠ 0
и
x + 30
x ≠ −3
15 x 15 x + 3 = 1 4 | * 4x(x + 3)
60(x + 3) − 60x = x(x + 3)
60 x + 180 60 x = x 2 + 3 x
x 2 3 x + 180 = 0 | * (−1)
x 2 + 3 x 180 = 0
D = b 2 4 a c = 3 2 4 1 ( 180 ) = 9 + 720 = 729 > 0
x 1 = b + D 2 a = 3 + 729 2 1 = 3 + 27 2 = 24 2 = 12
x 2 = b D 2 a = 3 729 2 1 = 3 27 2 = 30 2 = 15 − не может быть решением, так как скорость не может быть отрицательной, тогда:
x = 12 (км/ч) − первоначальня скорость всадника.
Ответ: 12 км/ч