Для выполнения планового задания к определенному сроку бригада рабочих должна была изготовлять ежедневно 54 детали. Перевыполняя план на 6 деталей в день, бригада уже за один день до срока не только выполнила плановое задание, но и изготовила 18 деталей сверх плана. Сколько дней работала бригада?
Пусть за x (дней) − бригада должна была работать по плану, тогда:
54x (деталей) − должна была изготовить бригада за x дней;
54 + 6 = 60 (деталей) − изготавливала бригада каждый день;
x − 1 (день) − работала бригада;
60(x − 1) (деталей) − изготовила бригада за (x − 1) день.
Так как, было изготовлено 18 деталей сверх плана, то:
54x = 60(x − 1) − 18
54x = 60x − 60 − 18
54x − 60x = −78
−6x = −78
x = 78 : 6
x = 13 (дней) − бригада должна была работать по плану;
x − 1 = 13 − 1 = 12 (дней) − работала бригада.
Ответ: 12 дней