Дано:
$V_{в1}=3$ л;
$t_1=20$ °С;
${\rho }_{в}=1000кг/{м}^3$;
${с}_{в}=4200\frac{Дж}{кг\ast <!--\; \ast \; -->°С}$;
$V_{в2}=2,5$ л;
$L=2,3\ast <!--\; \ast \; -->{10}^6$ Дж/кг;
$q_{газ}=44\ast <!--\; \ast \; -->{10}^6$ Дж/кг;
η = 30%.
Найти:
$m_{газ}$ − ?
СИ:
$V_{в1}=0,003{м}^3$;
$V_{в2}=0,0025{м}^3$.
Решение:
Найдем первоначальную массу воды:
$m_0=\rho V_{в1}$;
$m_0=1000\ast <!--\; \ast \; -->0,003=3$ кг;
Найдем массу выкипевшей воды:
$m_1=\rho \ast <!--\; \ast \; -->(V_{в1}-<!--\; -\; -->V_{в2})$;
$m_1=1000\ast <!--\; \ast \; -->(0,003-<!--\; -\; -->0,0025)=0,5$ кг;
Коэффициент полезного действия нагревателя равен отношению общего количества израсходованной энергии, к количеству теплоты, выделенной при полном сгорании топлива.
$\eta =\frac{Q_{п}}{Q_{з}}$ * 100%;
Общее количество израсходованной энергии:
$Q_{п}=Q_{в}+Q_{пар}$;
Количество теплоты, необходимое для нагревание воды от 20 °С до 100 °С:
$Q_{в}={с}_{в}{m}_0(t_2-<!--\; -\; -->t_1)$;
Количество теплоты, необходимое для превращение воды в пар без изменения ее температуры:
$Q_{пар}=L\ast <!--\; \ast \; -->m_1$;
Количество теплоты, выделенное при сгорании природного газа:
$Q_{з}=Q_{газ}=q_{газ}{m}_{газ}$;
$\eta =\frac{{с}_{в}{m}_0(t_2-<!--\; -\; -->t_1)+L\ast <!--\; \ast \; -->m_1}{q_{газ}{m}_{газ}}$ * 100%;
$m_{газ}=\frac{{с}_{в}{m}_0(t_2-<!--\; -\; -->t_1)+L\ast <!--\; \ast \; -->m_1}{q_{газ}\eta }$ * 100%;
$m_{газ}=\frac{4200\ast <!--\; \ast \; -->3\ast <!--\; \ast \; -->(100-<!--\; -\; -->20)+2,3\ast <!--\; \ast \; -->{10}^6\ast <!--\; \ast \; -->0,5}{44\ast <!--\; \ast \; -->{10}^6\ast <!--\; \ast \; -->30}$ * 100% = 0,163 кг = 163 г.
Ответ: 163 г.