а) Найди сторону такого квадрата, у которого периметр и площадь выражаются одним и тем же числом единиц.
б) Найди длину ребра куба, площадь поверхности и объем которого выражаются и тем же числом единиц.
Пусть a − сторона квадрата, тогда:
a * a − площадь квадрата;
4a − периметр квадрата.
Так как, площадь и периметр квадрата равны, то:
a * a = a * 4
Пусть a − длина ребра куба, тогда:
a * a * a − объем куба;
6 * a * a − площадь поверхности куба.
Так как, площадь поверхности и объем равны, то:
a * a * a = 6 * a * a