а) Через первую трубу можно наполнить бак водой за 4 мин, через вторую − за 12 мин. За сколько минут можно наполнить бак через две трубы?
б) Одна бригада может выполнить работу за 6 дней, а другая − за 12 дней. За сколько дней две бригады выполнят ту же работу вместе?
1) $1 : 4 = \frac{1}{4}$ (бака) − наполняет за 1 минуту первая труба;
2) $1 : 12 = \frac{1}{12}$ (бака) − наполняет за 1 минуту вторая труба;
3) $\frac{1}{4} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} + \frac{1}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$ (бака) − наполнят за 1 минуту обе трубы одновременно;
4) $1 : \frac{1}{3} = 1 * 3 = 3$ (мин) − будут наполнять бак обе трубы одновременно.
Ответ: за 3 минуты
1) $1 : 6 = \frac{1}{6}$ (работы) − выполняет за 1 день первая бригада;
2) $1 : 12 = \frac{1}{12}$ (работы) − выполняет за 1 день вторая бригада;
3) $\frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$ (работы) − выполняют за 1 день обе бригады, работая вместе;
4) $1 : \frac{1}{4} = 1 * 4 = 4$ (дня) − будут выполнять работу обе бригады вместе.
Ответ: за 4 дня