а) Ивану потребуется 4 ч, чтобы набрать текст доклада на компьютере. Петр хуже владеет этим умением, и ему потребуется на эту работу 6 ч. Николай же сможет набрать этот текст за 12 ч. За какое время сделают эту работу мальчики, работая вместе?
б) Школьникам в летнем спортивном лагере дали задание покрасить ограду территории лагеря. Один отряд может выполнить эту работу за 2 ч, другой − за 3 ч, а третий − за 6 ч. За какое время выполнят эту работу школьники, если все три отряда будут работать вместе?
1) $1 : 4 = \frac{1}{4}$ (текста) − набирает Иван за 1 час;
2) $1 : 6 = \frac{1}{6}$ (текста) − набирает Петр за 1 час;
3) $1 : 12 = \frac{1}{12}$ (текста) − набирает Николай за 1 час;
4) $\frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$ (текста) − набирают мальчики совместно за 1 час;
5) $1 : \frac{1}{2} = 1 * 2 = 2$ (ч) − потребуется мальчикам, чтобы набрать весь текст.
Ответ: за 2 часа
1) $1 : 2 = \frac{1}{2}$ (ограды) − окрашивает первый отряд за 1 ч;
2) $1 : 3 = \frac{1}{3}$ (ограды) − окрашивает второй отряд за 1 ч;
3) $1 : 6 = \frac{1}{6}$ (ограды) − окрашивает третий отряд за 1 ч;
4) $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{6}{6} = 1$ (ограды) − то есть всю ограду окрашивают все три отряда, работая вместе за 1 ч.
Ответ: за 1 час