ГДЗ Задачник по математике 5 класс Бунимович

ГДЗ Задачник по математике 5 класс Бунимович

авторы: .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ задачник по математике 5 класс Бунимович. Находим НОД и НОК. Номер №6

Числа a и b называют взаимно простыми, если НОД (a;b) = 1. Покажите, что числа 50 и 189 являются взаимно простыми. Найдите НОК (50;189). Чему равно НОК (a;b), если a и b − взаимно простые числа?

reshalka.com

ГДЗ задачник по математике 5 класс Бунимович. Находим НОД и НОК. Номер №6

Решение

$ \begin{array}{r|l} 50 & 2\\ 25 & 5\\ 5 & 5\\ 1 & \end{array} $
$50 = 2 * 5^2$

$ \begin{array}{r|l} 189 & 3\\ 63 & 3\\ 21 & 3\\ 7 & 7\\ 1 & \end{array} $
$189 = 3^3 * 7$
$НОК(50; 189) = 2 * 3^3 * 5^2 * 7 = 9450$
Наименьшим общим кратным взаимно простых чисел является произведение этих чисел.