а) Ивану потребуется 4 ч, чтобы набрать текст доклада на компьютере. Петр хуже владеет этим умением, и ему потребуется на эту работу 6 ч. Николай же сможет набрать этот текст за 12 ч. За какое время сделают эту работу мальчики, работая вместе?
б) Школьникам в летнем спортивном лагере дали задание покрасить ограду территории лагеря. Один отряд может выполнить эту работу за 2 ч, второй − за 3 ч, а третий − за 6 ч. За какое время выполнят эту работу школьники, если все три отряда будут работать вместе?

reshalka.com

Математика 5 класс Дорофеев. 9.7 Задачи на совместную работу. Номер №905

Решение а

Весь текст равен 1, тогда:

\frac{1}{4}

(текста/ч) − производительность Ивана;

\frac{1}{6}

(текста/ч) − производительность Петра;

\frac{1}{12}

(текста/ч) − производительность Николая.
1)

\frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{3 + 2 + 1}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}

(текста/ч) − совместная производительность мальчиков;
2)

1 : \frac{1}{2} = 1 * 2 = 2

(ч) потребуется мальчикам, чтобы совместно набрать весь текст.
Ответ: 2 часа

Решение б

Вся ограда равна 1, тогда:

\frac{1}{2}

(ограды/ч) − производительность 1 отряда;

\frac{1}{3}

(ограды/ч) − производительность 2 отряда;

\frac{1}{6}

(ограды/ч) − производительность 3 отряда.

\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{3 + 2 + 1}{6} = \frac{6}{6} = 1

(ограды/ч) − совместная производительность трех отрядов, значит вся ограда будет покрашена за 1 ч.
Ответ: за 1 час

ГДЗ Математика 5 класс Дорофеев, Шарыгин, Суворова

Математика 5 класс Дорофеев. 9.7 Задачи на совместную работу. Номер №905

Математика 5 класс Дорофеев. 9.7 Задачи на совместную работу. Номер №905

Решение а

Решение б