Расстояние между пристанями A и B моторная лодка проплывает по течению реки за 15 мин, а против течения − за 60 мин. За сколько минут проплывет то же расстояние:
а) бревно по реке;
б) моторная лодка по озеру?

reshalka.com

Математика 5 класс Никольский. Номер №1065

Решение а

1 : 15 = \frac{1}{15}

(пути/мин) − скорость моторной лодки по течению;
2)

1 : 60 = \frac{1}{60}

(пути/мин) − скорость моторной лодки против течения;
3)

(\frac{1}{15} - \frac{1}{60}) : 2 = \frac{4 - 1}{60} * \frac{1}{2} = \frac{3}{60} * \frac{1}{2} = \frac{1}{20} * \frac{1}{2} = \frac{1}{40}

(пути/мин) − скорость течения реки;
4)

1 : \frac{1}{40} = 1 * 40 = 40

(мин) − время, за которое проплывет расстояние между пристанями A и B бревно.
Ответ: 40 мин

Решение б

1 : 15 = \frac{1}{15}

(пути/мин) − скорость моторной лодки по течению;
2)

1 : 60 = \frac{1}{60}

(пути/мин) − скорость моторной лодки против течения;
3)

(\frac{1}{15} - \frac{1}{60}) : 2 = \frac{4 - 1}{60} * \frac{1}{2} = \frac{3}{60} * \frac{1}{2} = \frac{1}{20} * \frac{1}{2} = \frac{1}{40}

(пути/мин) − скорость течения реки;
4)

\frac{1}{15} - \frac{1}{40} = \frac{8 - 3}{120} = \frac{5}{120} = \frac{1}{24}

(пути/мин) − скорость моторной лодки по озеру;
4)

1 : \frac{1}{24} = 1 * 24 = 24

(мин) − время, за которое проплывет расстояние между пристанями A и B моторная лодка по озеру.
Ответ: 24 мин

ГДЗ Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Математика 5 класс Никольский. Номер №1065

Математика 5 класс Никольский. Номер №1065

Решение а

Решение б