На первом экзамене в институт получили двойки

\frac{1}{7}

всех абитуриентов, на втором экзамене −

\frac{1}{8}

остальных абитуриентов, на третьем экзамене −

\frac{1}{9}

оставшихся абитуриентов. Какая часть всех абитуриентов сдала три экзамена без двоек?

reshalka.com

Математика 5 класс Никольский. Номер №1093

Все абитуриенты составляют единицу, тогда:
1)

1 - \frac{1}{7} = \frac{6}{7}

(абитуриентов) − осталось после первого экзамена;
2)

\frac{6}{7} * \frac{1}{8} = \frac{3}{28}

(абитуриентов) − от общего числа, получившая двойки на втором экзамене;
3)

\frac{6}{7} - \frac{3}{28} = \frac{21}{28} = \frac{3}{4}

(абитуриентов) − осталось после двух экзаменов;
4)

\frac{3}{4} * \frac{1}{9} = \frac{1}{4} * \frac{1}{3} = \frac{1}{12}

(абитуриентов) − от общего числа, получившая двойки на третьем экзамене;
5)

\frac{3}{4} - \frac{1}{12} = \frac{9 - 1}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}

(абитуриентов) − осталось после третьего экзамена.
Ответ:

\frac{2}{3}

абитуриентов сдали экзамены без двоек.

ГДЗ Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников