Задача С.А.Рачинского. Я провел год в деревне, в Москве ив дороге − и притом в Москве в 8 раз более времени, чем в дороге, а в деревне в 8 раз более, чем в Москве. Сколько дней провел я в дороге, в Москве и в деревне?
Пусть дни, которые он провёл в дороге составляют 1 часть, тогда в Москве − 8 частей (т.к. в Москве в 8 раз более времени, чем в дороге), в деревне − 64 части (т.к. в деревне в 8 раз более, чем в Москве).
Сложим все части:
1) 1 + 8 + 64 = 73 (части) − всего проведено.
Всего 73 части. В году 365 дней, поэтому:
2) 365 : 73 = 5 (дн.) − приходится на 1 часть;
Умножим количество дней, приходящихся на 1 часть на количество частей в дороге:
3) 5 * 1 = 5 (дн.) − проведено в дороге;
Умножим количество дней, приходящихся на 1 часть на количество частей в Москве:
4) 5 * 8 = 40 (дн.) − проведено в Москве;
Умножим количество дней, приходящихся на 1 часть на количество частей в деревне:
5) 5 * 64 = 320 (дн.) − проведено в деревне.
Ответ: в дороге было проведено 5 дней, в Москве − 40 дней, а в деревне − 320 дней.