Касательной к окружности называют прямую, имеющую с окружностью только одну общую точку. Эту точку называют точкой касания. На рисунке 80 изображены окружность с центром O, касательная AB и радиус окружности OC. C − точка касания.
а) Определите углы, образованные касательной и радиусом окружности, проведенным в точку касания.
б) Покажите, как должны располагаться две окружности, чтобы они имели a общих касательных? Рассмотрите все возможные случаи:
a = 0, 1, 2, 3, 4.
Углы, образованные касательной и радиусом окружности, проведенным в точку касания являются прямыми.
a = 0
Одна окружность целиком лежит внутри другой.
a = 1
Окружности имеют единственную общую точку, касаясь внутренним образом.
a = 2
Окружности имеют две общие точки.
a = 3
Окружности имеют единственную общую точку, касаясь внешним образом.
a = 4
Каждая из окружностей лежит вне другой, и они не имеют общих точек.
