Библиотеке надо переплести 960 книг. Одна переплетная мастерская может выполнить эту работу за 16, другая − за 24 и третья − за 48 дней. В какой срок могут выполнить эту работу три мастерские, работая одновременно, и сколько книг успеет переплести каждая мастерская? Можно ли распределить книги между мастерскими так, чтобы эта работа была выполнена за более короткий срок?
1) 960 : 16 = 60 (книг/день) − производительность первой мастерской;
2) 960 : 24 = 40 (книг/день) − производительность второй мастерской;
3) 960 : 48 = 20 (книг/день) − производительность третьей мастерской;
4) 60 + 40 + 20 = 120 (книг/день) − совместная производительность;
5) 960 : 120 = 8 (дней) − будут переплетать книги мастерские, работая совместно;
6) 60 * 8 = 480 (книг) − переплетет первая мастерская;
7) 40 * 8 = 320 (книг) − переплетет вторая мастерская;
8) 20 * 8 = 160 (книг) − переплетет третья мастерская.
При любом перераспределении книг срок выполнения работы не сократится, так как совместная производительность останется прежней.
Ответ: 8 дней; 480, 320 и 160 книг; срок сократить нельзя.