Периметр прямоугольника равен 36 см. Найдите площадь прямоугольника, если известно, что его стороны относятся как:
1) 1 : 5;
2) 1 : 3;
3) 1 : 2;
4) 1 : 1.
Как меняется площадь прямоугольника от первого до последнего случая? У какого прямоугольника площадь наибольшая?

reshalka.com

ГДЗ задачник по математике 6 класс Бунимович. Деление в данном отношении. Номер №385

Решение 1

1) 1 + 5 = 6 (частей) − всего;
2) 36 : 6 = 6 (см) − ширина прямоугольника;
3) 6 * 5 = 30 (см) − длина прямоугольника;
4) 6 * 30 = 180

(с м^{2})

− площадь прямоугольника.
Ответ: 180

с м^{2}

Решение 2

1) 1 + 3 = 4 (части) − всего;
2) 36 : 4 = 9 (см) − ширина прямоугольника;
3) 9 * 3 = 27 (см) − длина прямоугольника;
4) 9 * 27 = 243

(с м^{2})

− площадь прямоугольника.
Ответ: 243

с м^{2}

Решение 3

1) 1 + 2 = 3 (части) − всего;
2) 36 : 3 = 12 (см) − ширина прямоугольника;
3) 12 * 2 = 24 (см) − длина прямоугольника;
4) 12 * 24 = 288

(с м^{2})

− площадь прямоугольника.
Ответ: 288

с м^{2}

Решение 4

1) 1 + 1 = 2 (части) − всего;
2) 36 : 2 = 18 (см) −сторона квадрата;
3) 18 * 18 = 324

(с м^{2})

− площадь квадрата.
Ответ: 324

с м^{2}

От первого до последнего случая площадь увеличивается. У прямоугольника (квадрата) с равной длиной сторон площадь наибольшая.