а) Через первую трубу можно откачать воду из бассейна за 10 ч, через вторую − за 12 ч, через третью − за 15 ч. За сколько часов можно откачать воду при совместной работе трех труб?
б) Через первую трубу бассейн наполняется за 10 ч, через вторую − за 15 ч, через третью − за 30 ч. За сколько часов наполнится бассейн через три трубы при их совместной работе?

reshalka.com

ГДЗ задачник по математике 6 класс Бунимович. Задачи на совместную работу. Номер №65

Решение а

1 : 10 = \frac{1}{10}

(бассейна) − можно откачать через одну трубу за 1 ч;
2)

1 : 12 = \frac{1}{12}

(бассейна) − можно откачать через вторую трубу за 1 ч;
3)

1 : 15 = \frac{1}{15}

(бассейна) − можно откачать через третью трубу за 1 ч;
4)

\frac{1}{10} + \frac{1}{12} + \frac{1}{15} = \frac{6}{60} + \frac{5}{60} + \frac{4}{60} = \frac{15}{60} = \frac{1}{4}

(бассейна) − можно откачать через три трубы за 1 ч;
5)

1 : \frac{1}{4} = 1 * 4 = 4

(ч) − нужно, чтобы откачать бассейн через три трубы.
Ответ: за 4 часа

Решение б

1 : 10 = \frac{1}{10}

(бассейна) − можно наполнить через одну трубу за 1 ч;
2)

1 : 15 = \frac{1}{15}

(бассейна) − можно наполнить через вторую трубу за 1 ч;
3)

1 : 30 = \frac{1}{30}

(бассейна) − можно наполнить через третью трубу за 1 ч;
4)

\frac{1}{10} + \frac{1}{15} + \frac{1}{30} = \frac{6}{60} + \frac{4}{60} + \frac{2}{60} = \frac{12}{60} = \frac{1}{5}

− можно наполнить через три трубы за 1 ч;
5)

1 : \frac{1}{5} = 1 * 5 = 5

(ч) − нужно, чтобы наполнить бассейн через три трубы.
Ответ: за 5 часов