Объем ремонтных работ, которые надо выполнить, примем за 1, тогда:
1) $\frac{1}{20}$ (часть) − ремонтных работ выполняют обе бригады совместно за 1 день;
2) $\frac{1}{36}$ (часть) − ремонтных работ выполняет первая бригада за 1 день;
3) $\frac{1}{20}-<!--\; -\; -->\frac{1}{36}=\frac{9}{180}-<!--\; -\; -->\frac{5}{180}=\frac{4}{180}=\frac{1}{45}$ (часть) − ремонтных работ выполняет вторая бригада за 1 день;
4) $1:\frac{1}{45}=1\ast <!--\; \ast \; -->\frac{45}{1}=45$ (дней) − будет ремонтировать дорогу вторая бригада.
Ответ: за 45 дней