а) У крестьянина было несколько поросят и несколько ягнят. Три поросёнка и два ягнёнка весят 23 кг, а два поросёнка и три ягнёнка весят 22 кг. Сколько весят один поросёнок и один ягнёнок в отдельности?
б) В трёх маленьких и четырёх больших коробках 150 цветных карандашей, а в четырёх маленьких и трёх больших коробках 144 цветных карандаша. Сколько цветных карандашей в большой коробке?
Решение:
Пусть поросенок весит x, ягненок y, тогда:
3x + 2y = 23
2x + 3y = 22
3x + 2y + 2x + 3y = 23 + 22
5x + 5y = 45
5(x + y) = 45
x + y = 45 : 5 = 9
x = 9 − y
3(9 − y) + 2y = 23
27 − y + 2y = 23
−y = 23 − 27
y = 4 кг весит ягненок,
x = 9 − 4 = 5 кг весит поросенок.
Ответ:
4 кг весит ягненок,
5 кг весит поросенок.
Решение:
Пусть в маленькой коробке x карандашей, а в большой y карандашей y, тогда:
3x + 4y = 150
4x + 3y = 144
3x + 4y + 4x + 3y = 150 + 144
7x + 7y = 294
7(x + y) = 294
x + y = 294 : 7 = 42
x = 42 − y
3(42 − y) + 4y = 150
126 − 3y + 4y = 150
y = 150 − 126 = 24 карандаша в большой коробке.
Ответ: 24 карандаша.