Сбербанк России с 1 октября 1993 года начислял доход из расчёта: 150% за хранение денег в банке в течение года; 65% за хранение денег в банке в течение 6 месяцев; 30% за хранение денег в банке в течение 3 месяцев. Каким образом при этих условиях можно было получить наибольший доход на сумму 100 000 р. в течение года? Каков этот наибольший доход?

reshalka.com

Математика 6 класс Никольский. Номер №870

Решение

Решение:
Рассмотрим вариант начисления простых процентов:

S = a * (1 + n * \frac{p}{100})

Вклад на 1 год:

= 100000 * (1 + 1 * \frac{150}{100}) = 100000 * 2, 5 = 250000

рублей составит сумма вклада через год.
250000 − 100000 = 150000 р. составит сумма дохода.
Вклад на 6 месяцев:

= 100000 * (1 + 2 * \frac{65}{100}) = 100000 * 2, 3 = 230000

рублей составит сумма вклада через год.
230000 − 100000 = 130000 р. составит сумма дохода.
Вклад на 3 месяца:

= 100000 * (1 + 4 * \frac{30}{100}) = 100000 * 2, 2 = 220000

рублей составит сумма вклада через год.
220000 − 100000 = 120000 р. составит сумма дохода.
При начислении простых процентов наибольшего дохода можно будет достигнуть положив вклад сразу на год.
Рассмотрим вариант начисления сложных процентов:

S = a * (1 + \frac{p}{100})^{n}

Вклад на 1 год:

= 100000 * (1 + \frac{150}{100})^{1} = 100000 * 2, 5 = 250000

рублей составит сумма вклада через год.
250000 − 100000 = 150000 р. составит сумма дохода.
Вклад на 6 месяцев:

= 100000 * (1 + \frac{65}{100})^{2} = 100000 * 2, 7225 = 272250

рублей составит сумма вклада через год.
272250 − 100000 = 172250 р. составит сумма дохода.
Вклад на 3 месяца:

= 100000 * (1 + \frac{30}{100})^{4} = 100000 * 2, 8561 = 285610

рублей составит сумма вклада через год.
285610 − 100000 = 185610 р. составит сумма дохода.
Ответ: максимальный доход в течение года будет достигнут в случае вклада на 3 месяца под начисление сложных процентов.

ГДЗ Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников

Математика 6 класс Никольский. Номер №870

Математика 6 класс Никольский. Номер №870

Решение