На математической олимпиаде было предложено решить 12 задач. За каждую правильно решенную задачу засчитывалось 5 очков, а за каждую нерешенную задачу списывалось 3 очка. Сколько задач правильно решил ученик, если он получил за свою работу 36 очков?
Пусть x (задач) − решено правильно, тогда:
12 − x (задач) − решено не правильно;
5x (очков) − засчиталось за решенные задачи;
3(12 − x) (очков) − списалось за нерешенные задачи.
Так как, всего ученик получил 36 очков, составим уравнение:
5x − 3(12 − x) = 36
5x − 36 + 3x = 36
8x = 36 + 36
x = 72 : 8
x = 9 (задач) − решено правильно.
Ответ: 9 задач