В 6 "А" классе в четверг 5 уроков: математика, информатика, русский язык, английский язык, физкультура. Сколько всего можно составить вариантов расписания на четверг? Сколько имеется вариантов расписания при условии, что физкультура − последний урок? Сколько имеется вариантов расписания при условии, что физкультура − последний урок, а математика − первый?
5 (вариантов) − для выбора первого урока;
4 (варианта) − для выбора второго урока;
3 (варианта) − для выбора третьего урока;
2 (варианта) − для выбора четвертого урока;
1 (вариант) − для выбора пятого урока.
5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 20 * 6 = 120 (вариантов) − расписания можно составить.
физкультура − последний урок, тогда:
4 (варианта) − для выбора первого урока;
3 (варианта) − для выбора второго урока;
2 (варианта) − для выбора третьего урока;
1 (вариант) − для выбора четвертого урока;
1 (вариант) − для выбора пятого урока.
4 * 3 * 2 * 1 * 1 = 12 * 2 = 24 (варианта) − расписания можно составить.
физкультура − последний урок, а математика − первый, тогда:
1 (вариант) − для выбора первого урока;
3 (варианта) − для выбора второго урока;
2 (варианта) − для выбора третьего урока;
1 (вариант) − для выбора четвертого урока;
1 (вариант) − для выбора пятого урока.
1 * 3 * 2 * 1 * 1 = 6 (вариантов) − расписания можно составить.
Ответ: 120 вариантов; 24 варианта; 6 вариантов.