В классной комнате стоят парты. Если за каждую парту посадить по одному ученику, то семи ученикам не хватит места, а если посадить по 2 ученика, то 5 пар останутся свободными. Определите число парт и число учеников в классе.
Пусть x (парт) − было в классе, тогда:
x + 7 (учеников) − в классе;
x − 5 (парт) − будут заняты, если посадить за каждую по 2 ученика;
2(x − 5) (учеников) − в классе.
Зная, что количество учеников в классе не изменилось, составим уравнение:
x + 7 = 2(x − 5)
x + 7 = 2x − 10
x − 2x = −10 − 7
−x = −17
x = 17 (парт) − было в классе;
x + 7 = 17 + 7 = 24 (ученика) − в классе.
Ответ: 17 пар, 24 ученика.