ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.5 Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Номер №745

Упростите выражение:
а)

(m^{2} + n - 4)^{2} - (m^{2} + n - 1) (m^{2} + n - 8)

;
б)

(2 x^{2} + x - 5)^{2} - (2 x^{2} + x) (2 x^{2} + x - 1) + 9 (2 x^{2} + x)

.
Подсказка. Сделайте удобную замену.

reshalka.com

(m^{2} + n - 4)^{2} - (m^{2} + n - 1) (m^{2} + n - 8)

пусть

m^{2} + n = x

, тогда:

(x - 4)^{2} - (x - 1) (x - 8) = x^{2} - 8 x + 16 - (x^{2} - x - 8 x + 8) = x^{2} - 8 x + 16 - x^{2} + x + 8 x - 8 = x + 8 = m^{2} + n + 8

(2 x^{2} + x - 5)^{2} - (2 x^{2} + x) (2 x^{2} + x - 1) + 9 (2 x^{2} + x)

пусть

2 x^{2} + x = y

, тогда:

(y - 5)^{2} - y (y - 1) + 9 y = y^{2} - 10 y + 25 - y^{2} + y + 9 y = 25