Заключите два последних слагаемых в скобки, поставив перед ними знак "−", и затем выполните разложение на множители:
а) x(y + z) − 2y − 2z;
б) a(b + c) − b − c;
в) a(b − c) − 4b + 4c;
г) a(a − b) − ac + bc;
д) x(y − z) − y + z;
е) 2b(x − y) + y − x;
ж) 5(c − b) + ab − ac;
з) 2(x − c) − bx + bc.
x(y + z) − 2y − 2z = x(y + z) − (2y + 2z) = x(y + z) − 2(y + z) = (y + z)(x − 2)
a(b + c) − b − c = a(b + c) − (b + c) = (b + c)(a − 1)
a(b − c) − 4b + 4c = a(b − c) − (4b − 4c) = a(b − c) − 4(b − c) = (b − c)(a − 4)
a(a − b) − ac + bc = a(a − b) − (ac − bc) = a(a − b) − c(a − b) = (a − b)(a − c)
x(y − z) − y + z = x(y − z) − (y − z) = (y − z)(x − 1)
2b(x − y) + y − x = 2b(x − y) − (x − y) = (x − y)(2b − 1)
5(c − b) + ab − ac = 5(c − b) − (ac − ab) = 5(c − b) − a(c − b) = (c − b)(5 − a)
2(x − c) − bx + bc = 2(x − c) − (bx − bc) = 2(x − c) − b(x − c) = (x − c)(2 − b)