Разложите на множители:
а) ab + ac − b − c;
б) mn − m + n − 1;
в) bd − ad + 3a − 3b;
г) 2b − 2c + ab − ac;
д) ab − ac + 5b − 5c;
е) xy − xz − y + z;
ж) km − k − 2m + 2;
з) 3x − 3y − 2ax + 2ay.
ab + ac − b − c = (ab + ac) − (b + c) = a(b + c) − (b + c) = (b + c)(a − 1)
mn − m + n − 1 = (mn − m) + (n − 1) = m(n − 1) + (n − 1) = (n − 1)(m + 1)
bd − ad + 3a − 3b = (bd − ad) + (3a − 3b) = d(b − a) + 3(a − b) = 3(a − b) − d(a − b) = (a − b)(3 − d)
2b − 2c + ab − ac = (2b − 2c) + (ab − ac) = 2(b − c) + a(b − c) = (b − c)(2 + a)
ab − ac + 5b − 5c = (ab − ac) + (5b − 5c) = a(b − c) + 5(b − c) = (b − c)(a + 5)
xy − xz − y + z = (xy − xz) − (y − z) = x(y − z) − (y − z) = (y − z)(x − 1)
km − k − 2m + 2 = (km − k) − (2m − 2) = k(m − 1) − 2(m − 1) = (m − 1)(k − 2)
3x − 3y − 2ax + 2ay = (3x − 3y) − (2ax − 2ay) = 3(x − y) − 2a(x − y) = (x − y)(3 − 2a)