ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

Разложите на множители:
а) xy(x − y) − xz(y − z) − xz(x − y) + yz(y − z);
б) (a − x)(x − y)(y + x + a) − (y − x)(x − a)(y − x − a).

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.2 Способ групировки. Номер №845

Решение а

x y (x - y) - x z (y - z) - x z (x - y) + y z (y - z) = (x y (x - y) - x z (x - y)) + (- x z (y - z) + y z (y - z)) = (x - y) (x y - x z) + (y - z) (y z - x z) = x (x - y) (y - z) + z (y - z) (y - x) = x (x - y) (y - z) - z (y - z) (x - y) = (x - y) (y - z) (x - z)

Решение б

(a − x)(x − y)(y + x + a) − (y − x)(x − a)(y − x − a) = (a − x)(x − y)(y + x + a) − (x − y)(a − x)(y − x − a) = (a − x)(x − y)(y + x + a − y + x + a) = (a − x)(x − y)(2x + 2a) = 2(a − x)(x − y)(x + a)