1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Дорофеев
  5. №882
ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.4 Формулы разности и суммы кубов. Номер №882

Выполните умножение:
а)

( m + 1 ) ( ( m 2 − m + 1 ) + 3 )
;
б)
( x + 1 ) ( x 2 − x + 7 )
;
в)
( a + b ) ( a 2 − 3 a b + b 2 )
;
г)
( p − q ) ( p 2 + 3 p q + q 2 )
.
Подсказка.
Преобразуйте второй многочлен так, чтобы можно было применить формулу разности или сумму кубов. Например, так:
( c − 1 ) ( c 2 + c + 3 ) = ( c − 1 ) ( ( c 2 + c + 1 ) + 2 ) = ( c 3 − 1 ) + 2 ( c − 1 ) = c 3 − 1 + 2 c − 2 = c 3 + 2 c − 3
.
reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 8.4 Формулы разности и суммы кубов. Номер №882

Решение а

( m + 1 ) ( ( m 2 − m + 1 ) + 3 ) = ( m + 1 ) ( m 2 − m + 1 ) + 3 ( m + 1 ) = m 3 + 1 + 3 m + 3 = m 3 + 3 m + 4

Решение б

( x + 1 ) ( x 2 − x + 7 ) = ( x + 1 ) ( ( x 2 − x + 1 ) + 6 ) = ( x + 1 ) ( x 2 − x + 1 ) + 6 ( x + 1 ) = x 3 + 1 + 6 x + 6 = x 3 + 6 x + 7

Решение в

( a + b ) ( a 2 − 3 a b + b 2 ) = ( a + b ) ( ( a 2 − a b + b 2 ) − 2 a b ) = ( a + b ) ( a 2 − a b + b 2 ) − 2 a b ( a + b ) = a 3 + b 3 − 2 a 2 b − 2 a b 2

Решение г

( p − q ) ( p 2 + 3 p q + q 2 ) = ( p − q ) ( ( p 2 + p q + q 2 ) + 2 p q ) = ( p − q ) ( p 2 + p q + q 2 ) + 2 p q ( p − q ) = p 3 − q 3 + 2 p 2 q − 2 p q 2