а) На дорогу от дома до работы и обратно у Андрея уходит 90 мин. Обратный путь занимает у него на 10 мин больше, чем путь на работу. Сколько минут Андрей добирается до работы и сколько минут он едет домой?
б) На выборах в городскую администрацию за двух кандидатов проголосовало 600 человек. Один из них получил на 120 голосов больше, чем другой. Сколько голосов получил каждый?
Арифметический способ:
1) 90 − 10 = 80 (мин) − уходило бы на дорогу, если бы и туда и обратно Андрей шел одинаковое время;
2) 80 : 2 = 40 (мин) − занимает путь на работу;
3) 40 + 10 = 50 (мин) − занимает путь домой.
Ответ: 40 мин на работу и 50 мин домой.
Алгебраический способ:
Пусть x (мин) − занимает путь на работу, тогда:
x + 10 (мин) − занимает путь домой.
Так как, на дорогу от дома до работы и обратно у Андрея уходит 90 мин, то:
x + (x + 10) = 90
x + x + 10 = 90
2x = 90 − 10
2x = 80
x = 80 : 2
x = 40 (мин) − занимает путь на работу;
x + 10 = 40 + 10 = 50 (мин) − занимает путь домой.
Ответ: 40 мин на работу и 50 мин домой.
Арифметический способ:
1) 600 − 120 = 480 (человек) − проголосовало бы, если бы каждый из кандидатов набрал одинаковое количество голосов;
2) 480 : 2 = 240 (голосов) − набрал проигравший кандидат;
3) 240 + 120 = 360 (голосов) − набрал победивший кандидат.
Ответ: 240 и 360 голосов
Алгебраический способ:
Пусть x (голосов) − набрал проигравший кандидат, тогда:
x + 120 (голосов) − набрал победивший кандидат.
Так как, всего проголосовало 600 человек, то:
x + (x + 120) = 600
x + x + 120 = 600
2x = 600 − 120
2x = 480
x = 480 : 2
x = 240 (голосов) − набрал проигравший кандидат;
x + 120 = 240 + 120 = 360 (голосов) − набрал победивший кандидат.
Ответ: 240 и 360 голосов