а) Бронза − это сплав олова и меди. Сколько олова и меди содержится в куске бронзы, масса которого 80 кг, если олово и медь входят в нее в отношении 3 : 17?
б) Сколько соли и сколько воды содержится в 200 г раствора соли, если соль и вода входят в него в отношении 1 : 4?
Арифметический способ:
1) 3 + 17 = 20 (частей) − всего;
2) 80 : 20 = 4 (кг) − приходится на одну часть;
3) 4 * 3 = 12 (кг) − олова в куске бронзы;
4) 4 * 17 = 68 (кг) − меди в куске бронзы.
Ответ: 12 кг олова и 68 кг меди.
Алгебраический способ:
Пусть x (кг) − приходится на одну часть, тогда:
3x (кг) − олова в куске бронзы;
17x (кг) − меди в куске бронзы.
Так как, масса куска бронзы 80 кг, то:
3x + 17x = 80
20x = 80
x = 80 : 20
x = 4 (кг) − приходится на одну часть;
3x = 3 * 4 = 12 (кг) − олова в куске бронзы;
17x = 17 * 4 = 68 (кг) − меди в куске бронзы.
Ответ: 12 кг олова и 68 кг меди.
Арифметический способ:
1) 1 + 4 = 5 (частей) − всего;
2) 200 : 5 = 40 (г) − приходится на одну часть;
3) 1 * 40 = 40 (г) − соли в растворе;
4) 4 * 40 = 160 (г) − воды в растворе.
Ответ: 40 г соли и 160 г воды
Алгебраический способ:
Пусть x (г) − приходится на одну часть, тогда:
x (г) − соли в растворе;
4x (г) − воды в растворе.
Так как, масса раствора 200 г, то:
x + 4x = 200
5x = 200
x = 200 : 5
x = 40 (г) − соли в растворе;
4x − 4 * 40 = 160 (г) − воды в растворе.
Ответ: 40 г соли и 160 г воды