а) В 12 ящиков можно разложить такое же количество яблок, что и в 18 корзин. Определите, сколько килограммов яблок вмещает ящик и сколько корзина, если известно, что в ящик вмещается на 3 кг яблок больше, чем в корзину.
б) Имеющиеся конфеты разложили в коробки по 10 штук в каждую и в пакеты по 8 штук в каждый. Коробок получилось на 4 меньше, чем пакетов. Определите, сколько получилось коробок, если известно, что во всех коробках вместе упаковано столько же конфет, сколько во всех пакетах.
Пусть x (кг) − яблок вмещает корзина, тогда:
x + 3 (кг) − яблок вмещает ящик;
18x (кг) − яблок в 18 корзинах;
12(x + 3) (кг) − яблок в 12 ящиках.
Так как, в 12 ящиков можно разложить такое же количество яблок, что и в 18 корзин, то:
18x = 12(x + 3)
18x = 12x + 36
18x − 12x = 36
6x = 36
x = 36 : 6
x = 6 (кг) − яблок вмещает корзина;
x + 3 = 6 + 3 = 9 (кг) − яблок вмещает ящик.
Ответ: 6 кг яблок вмещает корзина; 9 кг яблок вмещает ящик.
Пусть x (коробок) − было, тогда:
x + 4 (пакетов) − было;
10x (конфет) − разложили в коробки;
8(x + 4) (конфет) − разложили в пакеты.
Так как, во всех коробках вместе упаковано столько же конфет, сколько во всех пакетах, то:
10x = 8(x + 4)
10x = 8x + 32
10x − 8x = 32
2x = 32
x = 32 : 2
x = 16 (коробок) − было.
Ответ: 16 коробок