ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

Докажите, что:
а) четырехзначное число, записанное одинаковыми цифрами, делится на 11;
б) трехзначное число, записанное одинаковыми цифрами, делится на 37; не делится на 11.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.1 Одночлены и многочлены. Номер №652

Решение а

Пусть цифра равна x, тогда четырехзначное число равно:

\bar{x x x x} = 1000 x + 100 x + 10 x + x = 1111 x = 11 * 101 x

− делится на 11.

Решение б

Пусть цифра равна x, тогда трехзначное число равно:

\bar{x x x} = 100 x + 10 x + x = 111 x = 37 * 3 x

− делится на 37 и не делится на 11.