Упростите выражение:
а)

(x^{2} - 3 x + 1) (x^{2} - 3 x + 5) - (x^{2} - 3 x + 2) (x^{2} - 3 x - 3)

;
б)

(n - 1) (n - 6) (n^{2} - 7 n - 3) - (n - 3) (n - 4) (n^{2} - 7 n + 1)

.
Подсказка. Сделайте замену; например, в пункте a:

x^{2} - 3 x = y

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.4 Умножение многочлена на многочлен. Номер №720

(x^{2} - 3 x + 1) (x^{2} - 3 x + 5) - (x^{2} - 3 x + 2) (x^{2} - 3 x - 3)

пусть

x^{2} - 3 x = y

, тогда:

(y + 1) (y + 5) - (y + 2) (y - 3) = y^{2} + y + 5 y + 5 - (y^{2} + 2 y - 3 y - 6) = y^{2} + 6 y + 5 - y^{2} + y + 6 = 7 y + 11 = 7 (x^{2} - 3 x) + 11 = 7 x^{2} - 21 x + 11

(n - 1) (n - 6) (n^{2} - 7 n - 3) - (n - 3) (n - 4) (n^{2} - 7 n + 1) = (n^{2} - n - 6 n + 6) (n^{2} - 7 n - 3) - (n^{2} - 3 n - 4 n + 12) (n^{2} - 7 n + 1) = (n^{2} - 7 n + 6) (n^{2} - 7 n - 3) - (n^{2} - 7 n + 12) (n^{2} - 7 n + 1)

пусть

n^{2} - 7 n = x

, тогда:

(x + 6) (x - 3) - (x + 12) (x + 1) = x^{2} + 6 x - 3 x - 18 - (x^{2} + 12 x + x + 12) = x^{2} + 3 x - 18 - x^{2} - 13 x - 12 = - 10 x - 30 = - 10 (n^{2} - 7 n) - 30 = - 10 n^{2} + 70 n - 30

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович