Найдутся ли такие целые значения x, при которых значение многочлена:
а)

2 x^{2} + 6 x + 3

окажется четным числом;
б)

x^{2} + x + 2

окажется нечетным числом?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №734

Решение а

2 x^{2} + 6 x + 3 = 2 (x^{2} + 3 x) + 3

Слагаемое

2 (x^{2} + 3 x)

всегда четное число, а число 3 нечетное, так как при сложении четного и нечетного числа всегда получается нечетное число, то нет такого значения x, при котором значение многочлена

2 (x^{2} + 3 x)

окажется четным числом.

Решение б

x^{2} + x + 2

Слагаемое

x^{2}

при четном x − четное число, при нечетном x − нечетное число. Сумма

x^{2} + x

при четном x, четное число, при нечетном x, также четное число, так как сумма двух нечетных чисел будет нечетной. Значит при любых значениях x значение многочлена

x^{2} + x + 2

четное число.

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №734

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №734

Решение а

Решение б