Докажите тождество:
а)

(y^{4} + y^{3}) (y^{2} - y) = y^{4} (y + 1) (y - 1)

;
б)

(a^{2} + 3 a) (a^{2} + 3 a + 2) = a (a + 1) (a + 2) (a + 3)

;
в)

(a^{2} + a b + b^{2}) (a^{2} - a b + b^{2}) = a^{4} + a^{2} b^{2} + b^{4}

;
г)

(c^{4} - c^{2} + 1) (c^{4} + c^{2} + 1) = c^{8} + c^{4} + 1

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Номер №795

(y^{4} + y^{3}) (y^{2} - y) = y^{4} (y + 1) (y - 1)

(y^{4} + y^{3}) (y^{2} - y) = y^{3} (y + 1) * y (y - 1) = y^{4} (y + 1) (y - 1)

Тождество верно.

(a^{2} + 3 a) (a^{2} + 3 a + 2) = a (a + 1) (a + 2) (a + 3)

a (a + 1) (a + 2) (a + 3) = (a^{2} + 3 a) (a^{2} + 2 a + a + 2) = (a^{2} + 3 a) (a^{2} + 3 a + 2)

Тождество верно.

(a^{2} + a b + b^{2}) (a^{2} - a b + b^{2}) = a^{4} + a^{2} b^{2} + b^{4}

(a^{2} + a b + b^{2}) (a^{2} - a b + b^{2}) = a^{4} - a^{3} b + a^{2} b^{2} + a^{3} b - a^{2} b^{2} + a b^{3} + a^{2} b^{2} - a b^{3} + b^{4} = a^{4} + a^{2} b^{2} + b^{4}

Тождество верно.

(c^{4} - c^{2} + 1) (c^{4} + c^{2} + 1) = c^{8} + c^{4} + 1

(c^{4} - c^{2} + 1) (c^{4} + c^{2} + 1) = c^{8} + c^{6} + c^{4} - c^{6} - c^{4} - c^{2} + c^{4} + c^{2} + 1 = c^{8} + c^{4} + 1

Тождество верно.

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова